设平面内有n个圆两两相交,且没有三个或三个以上的圆相交于同一点,它们把平面分成的区域数为p(n),如果该平面内再增一个符合上述条件的圆,把平面分成的区域数为p(n+1),那么p(n)与p(n+1)的递推关系式为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

设平面内有n个圆两两相交,且没有三个或三个以上的圆相交于同一点,它们把平面分成的区域数为p(n),如果该平面内再增一个符合上述条件的圆,把平面分成的区域数为p(n+1),那么p(n)与p(n+1)的递推关系式为___________.

解析:第n+1个圆与前n个圆有2n个交点,这2n个交点将第n+1个圆周分成2n段弧,每段弧把所在的区域一分为二,就增加了2n个区域.?

答案:p(n+1)=p(n)+2n

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设平面内有n个圆两两相交，且没有三个或三个以上的圆相交于同点，它们把平面分成的区域数为p(n)，如果该平面内再增一个符合上述条件的圆，把平面分成的区域数为p(n＋1)，那么p(n)与p(n＋1)的递推关系式为________．

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设平面内有n个圆两两相交,且没有三个或三个以上的圆相交于同点,它们把平面分成的区域数为P(n),如果该平面内再增一个符合上述条件的圆,把平面分成的区域数为P(n+1),那么P(n)与P(n+1)的递推关系式为　　　　 .

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设平面内有n个圆两两相交,且没有三个或三个以上的圆相交于同一个点,它们把平面分成的区域数为p(n),如果该平面内再增加一个符合上述条件的圆,把平面分成的区域数为p(n+1),那么p(n)与p(n+1)的递推关系式为_____________.

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