Question

若2cosα-sinα=，则tanα=    ．

Answer 1

【答案】分析：将已知等式左右两边平方，利用同角三角函数间的基本关系变形，整理后利用完全平方公式化简，得到sinα=-cosα，再利用同角三角函数间的基本关系切化弦后，将得出的关系式代入计算，即可求出值．
解答：解：将2cosα-sinα=两边平方得：（2cosα-sinα）²=5，
整理得：4cos²α-4sinαcosα+sin²α=5（sin²α+cos²α），即4sin²α+4sinαcosα+cos²α=0，
∴（2sinα+cosα）²=0，即2sinα+cosα=0，
∴sinα=-cosα，
则tanα==-．
故答案为：-
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．