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    某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.

    方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;

    方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.

    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5、0.6、0.9,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.求

    (1)该应聘者用方案一考试通过的概率;

    (2)该应聘者用方案二考试通过的概率.

    解:记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为A、B、C.

    则P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(C)=0.9.

    (1)应聘者用方案一考试通过的概率p1=P(A·B·)+P(·B·C)+P(A··C)+P(A·B·C)

    =0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9

    =0.03+0.27+0.18+0.27=0.75

    (2)应聘者用方案二考试通过的概率

    p2= P(A·B)+P(B·C)+P(A·C)

    =×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)

    =×1.29=0.43.

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    （1）求某应聘者被聘用的概率；
    （2）有4人来该公司应聘，记被聘用的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．

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    （1）求某应聘者被聘用的概率；
    （2）若有4人来该公司应聘，求至少有2人被聘用的概率．

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    某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.

    方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;

    方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.

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    方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过.

    假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别为a、b、c,且三门课程考试是否及格相互之间没有影响.

    (1)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率;

    (2)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由)

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