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    矩形ABCD的边长分别为a、b,P是CD的中点，把矩形ABCD沿AP、BP折成一个三棱锥的三个侧面，求这三个侧面中面积最大的侧面与底面所成的二面角的正弦值.

     

    答案：
    解析：

    解：由原图可知△PAB的面积最大.

    在如图三棱锥P—ABC中，

    ∵PC⊥BC，PD⊥DA，

    ∴PC（D）⊥面ABC（D）.

    ∴作PQ⊥AB于Q，连结CD，

    ∴CQ⊥AB.

    ∴∠PQC为侧面PAB与底面ACB所成的二面角的平面角.

    ∵PA=PB，PQ⊥AB，

    ∴PQ为AB边上的中线，

    ∴PQ=b,

    ∵PC=,∴sinPQC=

     


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    1
    2
    ，那么点M到直线EF的距离为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    （本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块三角板PBD的边，且，如图．

     

     

    （1）要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；

    （2）求四棱锥的体积

     

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