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    已知是三条不重合的直线， 是三个不重合的平面，下列四个命题正确的个数为            （   ）
    ①若, m∥
    ②若直线m，n与平面所成的角相等，则m∥n；
    ③存在异面直线m，n，使得m∥，m//，n∥β，则//;
    ④若∥,则m∥n．
    A．1B．2C．3D．4
    B
    ①正确；②根据线面角的定义显然不对；对于③，举一反例：令α、β相交于直线a，令m∥a，n∥β，此时α与β不平行，故③不正确；因为三个平面两两相交时，三条交线平行或交于一点，④属于三线平行的情况，故④正确。故选B。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）   如图5，已知直角梯形所在的平面

    垂直于平面，，，
    ．    （1）在直线上是否存在一点，使得
    平面？请证明你的结论；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；

    （1）求证：；
    （2）当二面角的正切值为多少时，
    平面；
    （3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角
    的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）

    如图4，正方体中，点E在棱CD上。
    （1）求证：；
    （2）若E是CD中点，求与平面所成的角；
    （3）设M在上，且，是否存在点E，使平面⊥平面，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

    （Ⅰ）求证：⊥平面；
    （Ⅱ）求证：平面；
    （Ⅲ）求二面角的余弦值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    设地球是半径为R的球，地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上，A在东经20°、B在东经110°的经线上，则A、B两地的球面距离是 （     ）
    A．      B．      C．      D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图, 在四棱锥中，顶点在底面上的射影恰好落在的中点上，又∠，，且
    =1:2:2.

    (1) 求证:  
    (2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;
    (3) 若平面与平面所成的角为, 求的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．
    （1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；
    （2）求二面角的余弦值；
    （3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点.
    ⑴求证：；
    ⑵求证：.

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