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    16、定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
    ③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
    其中真命题为
    ①④
    ．
    分析：由A和B具有相同的势的概念知：A={奇数}和B={偶数}具有相同的势；A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B具有相同的势；A是B的真子集，则A和B可能具有相同的势；若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势．
    解答：解：①由A和B具有相同的势的概念知，A={奇数}和B={偶数}具有相同的势，故①成立；
    ②由A和B具有相同的势的概念知，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，
    则A和B具有相同的势，故②不成立；
    ③由A和B具有相同的势的概念知，A是B的真子集，
    则A和B可能具有相同的势，故③不成立；
    ④由A和B具有相同的势的概念知，若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，
    则A和C具有相同的势，故④成立．
    故正确答案为①④．
    点评：本题考查命题的真假判断和应用，解题时要认真审题，注意新定义的灵活运用．
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    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②A是直角坐标系平面内所有点形成的集合，B是复数集，则A和B 不具有相同的势；
    ③若A={
    a
    ，
    b
    }，其中
    a
    ，
    b
    是不共线向量，B={
    c
    |
    c
    与
    a
    ，
    b
    共面的任意向量}，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若区间A=（-1，1），B=（-∞，+∞），则A和B具有相同的势．
    其中真命题为
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
    ③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
    其中真命题为______．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省南充高级中学高三（下）最后一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
    ③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
    其中真命题为    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省南充市高中高三最后一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    定义：对于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一个元素都有原象，则称f：A→B为一一映射．如果存在对应关系φ，使A到B成为一一映射，则称A和B具有相同的势．给出下列命题：
    ①A={奇数}，B={偶数}，则A和B 具有相同的势；
    ②有两个同心圆，A是小圆上所有点形成的集合，B是大圆上所有点形成的集合，则A和B 不具有相同的势；
    ③A是B的真子集，则A和B不可能具有相同的势；
    ④若A和B具有相同的势，B和C具有相同的势，则A和C具有相同的势
    其中真命题为    ．

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