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    设A，B，C是半径为1的圆上三点，若AB=
    		3
    ，则
    AB
    •
    AC
    的最大值为（　　）
    A．3+
    		3
    		B．
    3
    2
    +
    		3
    		C．3D．
    		3
    ∵A，B，C是半径为1的圆上三点，AB=
    		3
    ，
    ∴根据余弦定理可知AB边所对的圆心角为120°则∠C=60°
    根据正弦定理可知AC=2sinB
    ∴
    AB
    •
    AC
    =
    		3
    ×2sinBcos（120°-B）=2
    		3
    sinB（-
    1
    2
    cosB+
    		3
    2
    sinB）
    =-
    		3
    sinBcosB+3sin2B
    =-
    		3
    2
    sin2B+
    3
    2
    （1-cos2B）
    =
    3
    2
    -
    		3
    sin（2B+60°）
    当B=60°时
    AB
    •
    AC
    取最大值为
    3
    2
    +
    		3

    故选B．
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    π
    3
    ，点A与B、C两点间的球面距离均为
    π
    2
    ，O为球心，
    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
    （2）球心O到截面ABC的距离．

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    		3
    ，则
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    •
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    求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
    （2）球心O到截面ABC的距离．

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