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    已知，
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性；并说明理由；
    （3）证明f（x）＞0。
    解：(1)由，得x≠0，
    所以函数f（x）的定义域为；
    (2)由(1)可知函数f（x）的定义域为，

    ，
    所以函数f（x）为偶函数。
    (3)当x＞0时，，
    所以f（x）＞0；
    又因为函数f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，
    所以当x＜0时，f（x）＞0；
    综上可知f（x）＞0。
    练习册系列答案
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    已知．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    已知．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖北省部分重点中学高三第二次联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知．
    （1）求函数f（x）值域；
    （2）若对任意的a∈R，函数y=f（x）在（a，a+π]上的图象与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明）并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东省连州市高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （14分）已知，

    （1）求函数f(x)的表达式？

    （2）求函数f(x)的定义域？

     

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    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高一上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知，

    （1）求函数f(x)的表达式？

    （2）求函数f(x)的定义域？

     

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