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    已知、为椭圆的焦点，且直线与椭圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过的直线交椭圆于、两点，求△的面积的最大值，并求此时直线的方程。
    （Ⅰ）；（Ⅱ）， ．

    试题分析：（Ⅰ）依题意可设椭圆方程为，
    由得代入消去并整理得
    ，
    由
    解得，
    ，．    
    （Ⅱ）设过的直线：，代入消去并整理得
    ，
    ，     
    ，
    当，即时，面积S最大，此时直线方程为．
    点评：求解圆锥曲线的方程关键是求解a和b，可应用已知条件得到关于两个参量的方程或由性质直接求得；求解解析几何问题也要注重对数学思想的应用，从而使问题求解方法明确、易解
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分) 设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4,点M（2，）在椭圆上，。
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且，求△OAB的面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为，其离心率为，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：与椭圆C交于A、B两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点为，点在椭圆上.
    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)已知点，设点是椭圆上任一点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为 (  )
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点到两定点、的距离和为8，且，线段的的中点为，过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有
    A．条B．条C．条D．条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆过点，且离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.  
    证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为     (　　)
    A．B．1－C．－1 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为      ，直线与椭圆的公共点个数为     .

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