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(文).已知函数f(x)=|x-m|+2m.

(Ⅰ)若函数f(x)为偶函数,求m的值;

(Ⅱ)若f(x)≥2对一切x∈R恒成立,试求m的取值范围.

答案:
解析:

  解.(Ⅰ)∵为偶函数,∴对于,有, 3分

  ∴,∴ 6分

  (Ⅱ)∵, 8分

  ∴函数上递减,在上递增, 10分

  ∴, 11分

  要对一切恒成立,只要,即. 12分


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