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    甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球单打比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，问在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性较大．

    答案：
    解析：

    　　解析：(1)如果采用三局二胜制，则甲在下列两种情况下获胜：

    　　A1－2∶0(甲净胜两局)，A2－2∶1(前两局中各胜一局，第三局甲胜)．

    　　P(A1)＝·(0.6)2·(1－0.6)2－2＝0.36；P(A2)＝·0.61·(1－0.6)2－1·0.6＝0.288．

    　　因A1与A2互斥，故甲获胜的概率为P(A1＋A2)＝P(A1)＋P(A2)＝0.648．

    　　(2)如果采用五局三胜制，则甲在下列三种情况下获胜：

    　　B1－3∶0(甲净胜3局)；B2－3∶1(前三局甲胜两局，负一局，第四局甲胜)；B3－3∶2(前四局中甲、乙各胜两局，第5局甲胜)．

    　　P(B1)＝0.216，P(B2)＝0.259，P(B3)＝0.207．甲胜的概率为P(B1＋B2＋B3)＝P(B1)＋P(B2)＋P(B3)＝0.682．

    　　由(1)(2)的结果知甲在五局三胜制中获胜的可能性更大．


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    2
    3
    ，乙获胜的概率是
    1
    3
    ，试求：
    （Ⅰ）经过3局比赛就宣告结束的概率；
    （Ⅱ）若胜一局得1分，负一局得0分，求比赛结束时乙得2分的概率．

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    科目：高中数学 来源：2014届海南琼海市高二下学期第一次月考理科数学卷（解析版） 题型：填空题

    下列五个命题：

    ①对于回归直线方程，时，.

    ②频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.

    ③若单调递增，则.

    ④样本的平均值为，方差为，则 的平均值为，方差为.

    ⑤甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，相对于用五局三胜制，三局二胜制乙获胜的可能性更大.

    其中正确结论的是         （填上你认为正确的所有序号）．

     

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    （Ⅰ）经过3局比赛就宣告结束的概率；
    （Ⅱ）若胜一局得1分，负一局得0分，求比赛结束时乙得2分的概率．

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