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    锐角x、y满足sinycscx=cos（x+y）且x+y≠数学公式，求tany的最大值．

    解：∵sinycscx=cos（x+y），
    ∴sinycscx=cosxcosy-sinxsiny，
    siny（sinx+cscx）=cosxcosy．
    ∴tany====≤=，
    当且仅当tanx=时取等号．
    ∴tany的最大值为．
    分析：先利用两角和公式把等候右边展开，整理求得tany=，利用基本不等式求得tany的最大值．
    点评：本题主要考查了两角和公式的化简求值，基本不等式求最值．考查了基础知识的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    5、定义在R上的偶函数y=f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上是减函数，若α，β是锐角三角形的两个内角，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cos x=
    4
    5
    ，cos（x+y）=
    3
    5
    ，则sin y的值是（　　）
    A、
    17
    25
    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源：2015届山西省晋中市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列6个命题中正确命题个数是(    )

    (1)第一象限角是锐角

    (2)y=sin(-2x)的单调增区间是[],kÎZ

    (3)角a终边经过点(a,a)(a¹0)时,sina+cosa=

    (4)若y=sin(wx)的最小正周期为4p,则w=

    (5)若cos(a+b)=-1,则sin(2a+b)+sinb=0

    (6)若定义在R上函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则y=f(x)是周期函数

    A．1个             B．2个              C．3个              D．4个

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学三角函数专项训练（河北） 题型：填空题

    下列命题：

    ①若f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上是增函数，θ∈，则f(sin θ)>f(cos θ)；

    ②若锐角α，β满足cos α>sin β，则α＋β<；

    ③若f(x)＝2cos2－1，则f(x＋π)＝f(x)对x∈R恒成立；

    ④要得到函数y＝sin的图象，只需将y＝sin的图象向右平移个单位，其中真命题是________(把你认为所有正确的命题的序号都填上)．

     

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    科目：高中数学 来源：广东省高考数学一轮复习：5.5 简单的三角恒等变换（解析版） 题型：选择题

    已知x，y为锐角，且满足cos x=，cos（x+y）=，则sin y的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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