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    （本题满分12分）下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：

     

    气温/℃

    26

    18

    13

    10

    4

    －1

    杯数

    20

    24

    34

    38

    50

    64

     

    （Ⅰ）将上表中的数据制成散点图,并判断散点图中温度与饮料杯数是否成线性相关关系?

    （Ⅱ）如果把上述关系近似成线性关系的话，经计算得回归方程= bx+ a的系数 b= -1.65，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（a的值精确到0.1）

    （Ⅲ）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.

     

    【答案】

    解：（Ⅰ）将表中的数据制成散点图如下图

    从散点图中发现温度与饮料杯数近似成线性相关关系. …………………………4分

    （Ⅱ）= ， =…………………………6分

    把样本中心点（， ）代入回归直线方程，可得a≈57.6

    用=－1.65x+57.6来近似地表示这种线性关系. …………………………9分

    （Ⅲ）如果某天的气温是－5℃，用=－1.65x+57.6

    预测这天小卖部卖出热茶的杯数约为

    =－1.65×（－5）+57.6≈66（杯）. …………………………12分

    【解析】略

     

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    偏瘦

    正常

    肥胖

    女生（人）

    100

    173

    男生（人）

    177

    已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏瘦男生的概率为0.15。

    （1）求的值；

    （2）若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在肥胖学生中抽多少名？

    （3）已知，，肥胖学生中男生不少于女生的概率。

     

     

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    （2）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC

    （3）在（2）的条件下，若AB=2，AC=，求三棱锥P-ABC的体积

     

     

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    n

    m

    数学

    5

    4

    3

    2

    1

     

    英

    语

    5

    1

    3

    1

    0

    1

    4

    1

    0

    7

    5

    1

    3

    2

    1

    0

    9

    3

    2

    1

    b

    6

    0

    a

    1

    0

    0

    1

    1

    3

    （1）求m=4,n=3的概率；

    （2）求在m≥3的条件下，n=3的概率；

    （3）求a+b的值，并求m的数学期望；

    （4）若m=2与n=4是相互独立的，求a，b的值。

     

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    18

    13

    10

    4

    －1

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    20

    24

    34

    38

    50

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    （Ⅱ）如果把上述关系近似成线性关系的话，经计算得回归方程= bx+ a的系数 b= -1.65，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（a的值精确到0.1）

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