Question

阅读如图的程序框图，输出的结果S的值为______．

Answer 1

第1次循环，S=sin

π

3

，n=2，


第2次循环，S=sin

π

3

+sin

2π

3

，n=3，
第3次循环，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ，n=4，
第4次循环，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

，n=5，
第5次循环，S=sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

，n=6，
…
最后一次循环后，n=2013，不满足n≤2012，
退出循环，
因为sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin2π=0，
2012=335×6+2，
即输出的结果为S=335×（sin

π

3

+sin

2π

3

+sinπ+sin

4π

3

+sin

5π

3

+sin2π）+sin

π

3

+sin

2π

3

=

3

，
故答案为：

3

．