若方程 $数学公式$ 仅有一个实数根，则k的取值范围是________．

（-∞，-1）∪（1，+∞）∪{0}
分析：据题意设y₁= $\text{[math]}$ ，y₂=-kx+2，画出函数y₁= $\text{[math]}$ 图象，结合图象，即可得到k的取值范围．
解答：

解：根据题意设y₁= $\text{[math]}$ ，y₂=-kx+2，
当k=0时，方程只有一个解x=0，满足题意；
当k≠0时，根据题意画出图象，如图所示：
根据图象可知，当-k＞1或-k＜-1时，直线y=-kx+2与y= $\text{[math]}$ 只有一个交点，即方程只有一个解，
综上，满足题意k的取值范围为k=0或k＞1或k＜-1．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，+∞）∪{0}
点评：此题考查学生掌握直线与圆的位置关系的判断方法，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
③若函数f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=0对称．
其中所有正确命题的序号是

①②③

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

有下列命题：
①在函数y=cos（x-

）cos（x+

）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=

x+3

x-1

的图象关于点（-1，1）对称；
③关于x的方程ax²-2ax-1=0有且仅有一个实数根，则实数a=-1；
④已知命题p：对任意的x∈R，都有sinx≤1，则￢p是：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤在△ABC中，若3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则角C等于30°或150°．
其中所有真命题的序号是

③④

．

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科目：高中数学 来源：2008年上海市上海中学高三3月综合练习数学试卷1（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若方程