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    如图1-2-18,D为△ABC中BC边上的中点,过点D的一条直线交AC于F,交BA延长线于E,AG∥BC,且交EF于G.

    图1-2-18

    (1)求证:FGED=FDEG;

    (2)如图1-2-19,若将图1-2-18中过D点的直线交AC于F,改为交CA的延长线于F,交BA延长线于E改为交AB于E,其他条件不变,则FGED=FDEG还成立吗?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.

    图1-2-19

    (1)证明:∵AG∥BD,∴=,.

    又∵D是BC边中点,∴=.

    ∴=.

    ∴EGFD=FGED.

    (2)解:结论FGED=FDEG仍然成立,证明如下:

    ∵AG∥BC,∴, =.

    又∵D是BC中点,

    ∴=.∴=.

    ∴FGED=FDEG.

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    如图1-2-18(1)，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明+ =成立(不要求证明),若将图1-2-18(1)中的垂直改为斜交，如图1-2-18(2)，AB∥CD，AD、BC相交于点E，过E作EF∥AB，交BD于点F，则?

    (1) + =还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.?

    (2)请找出S△ABD、S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.?

    图1-2-18

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    (1) + =还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.

    (2)请找出S△ABD、S△BED和S△BDC间的关系式，并给出证明.

    图1-2-18

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              图1                       图2

    A．10       B．16       C．18           D．32

     

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    图1-2-18

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