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    设三棱锥的3个侧面两两互相垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积为    ．
    【答案】分析：三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为，它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，求出正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积即可．
    解答：解：三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长均为，
    所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球，
    所以求出正方体的对角线的长为：2×=6，
    所以球的直径是6，半径为3，
    所以球的表面积为：4π×32=36π．
    故答案为36π．
    点评：本题主要考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，推理能力，解题的关键就是将三棱锥扩展成正方体，属于中档题．
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    36π
    36π
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