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设a，b为正实数，现有下列命题：

①若a²－b²＝1，则a－b＜1；

②若，则a－b＜1；

③若，则|a－b|＜1；

④若|a³－b³|＝1，则|a－b|＜1．

其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)

答案：①④

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已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为S（x），则函数S（x）的最大值为

；最小正周期为

．
说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角．

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已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为S（x），则函数S（x）的最大值为；最小正周期为．
说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角．

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已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O、O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转（包括逆时针方向和顺时针方向），射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积记为S（x），则函数S（x）的最大值和最小正周期分别是

A.
$数学公式$ ， $数学公式$
B.
$数学公式$ ， $数学公式$
C.
8， $数学公式$
D.
8， $数学公式$

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已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为S（x），则函数S（x）的最大值为；最小正周期为．
说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角．

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已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积为S（x），则函数S（x）的最大值为（）；最小正周期为（）．（说明：“三棱柱绕直线OO′旋转”包括逆时针方向和顺时针方向，逆时针方向旋转时，OA旋转所成的角为正角，顺时针方向旋转时，OA旋转所成的角为负角）．

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