练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x-2y+1≤0
    x+y-2≤0
    上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    		5
    -1
    B、
    4
    		5
    -1
    C、2
    		2
    -1
    D、
    		2
    -1
    分析：先画出满足
    2x-y+2≥0
    x-2y+1≤0
    x+y-2≤0
    的平面区域，再把|PQ|的最小值转化为点P到（0，-2）的最小值减去圆的半径1即可．
    解答：精英家教网解：由题可知不等式组确定的区域为阴影部分包括边界，点P到Q的距离最小为到（0，-2）的最小值减去圆的半径1，
    点（0，-2）到直线x-2y+1=0的距离为
    |4+1|
    		5
    =
    		5
    ；
    由图可知：|PQ|min=
    		5
    -1，
    故选A．
    点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（0，-2）之间的距离问题
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x-2y+1≤0
    x+y-2≤0
    上，点Q在曲线x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x-2y+1≤0
    x+y-2≤0
    上，点Q在曲线x2+（y+2）2=2上，那么|PQ|的最小值为
    		5
    -
    		2
    		5
    -
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    2y-1≥0
    上，点Q在曲线x2+（y+3）2=1上，那么|PQ|的最小值为
    5
    2
    5
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    y-1≥0
    内，点Q在曲线(x+2)2+y2=
    1
    4
    上，那么|PQ|的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		13
    -1
    2
    C、
    		10
    -1
    2
    D、
    		2
    -1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果点P在平面区域
    2x-y+2≥0
    x+y-2≤0
    2y-1≥0
    内，点Q（0，-2），那么|PQ|的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案