Question

某连锁经营公司所属的5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额（x）/千万元	3	5	6	7	8
利润额（y）/百万元	2	3	3	4	5

（1）画出销售额和利润额的散点图，并判断销售额和利润额是否具有相关关系；
（2）求利润额y对销售额x的回归直线方程，其结果保留两位有效数字．
（b=（

n

i=1

xiyi-n

.

x

.

y

）/（

n

i=1

xi2-n

.

x

2），a=

.

y

-b

.

x

，）

Answer 1

分析：（1）根据表中所给的五对数对，在平面直角坐标系中画出散点图．由散点图可以看出：各个点基本上是在一条直线的附近，销售额和利润额具有相关关系．
（2）做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把样本直线的代入求出a的值，协会粗线性回归方程．

解答：解：（1）根据表中所给的五对数对，在平面直角坐标系中画出散点图．

由散点图可以看出：各个点基本上是在一条直线的附近，销售额和利润额具有相关关系．
（2）∵

.

x

=

1

5

（3+5+6+7+8）=5.8

.

y

=

1

5

（2+3+3+4+5）=3.4，
b=

6+35+18+28+40-5×19.72

9+25+36+49+64-5×33.64

=0.57
a=3.4-5.8×0.57=0.10
回归直线方程

?

y

=0.57x+0.10．

点评：本题考查线性回归方程的做法和判断两组变量之间的关系的方法，本题解题的关键是先判断出两组数据具有线性相关关系，进而求出线性回归方程，本题是一个基础题．