Question

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若＝,且△ABC的面积为,求的值．

 

Answer 1

(1);(2)5.

【解析】

试题分析：（1）利用余弦定理表示出cosA，将已知等式代入计算求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；

（2）利用三角形的面积公式列出关系式，将a，sinA及已知面积代入求出bc的值，再利用余弦定理列出关系式，将bc的值代入求出b2+c2的值，进而求出b+c的值．

（1）,又为三角形内角，所以;

（2），由面积公式得 ，即① 由余弦定理得，即②,由②变形得，故

考点：余弦定理；正弦定理的应用．