Question

已知正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₂=24，则a₆•a₇最大值为（　　）

A．36

B．6

C．4

D．2

Answer 1

∵正数等差数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁₂=24，
∴

a1+a12

2

×12=24，
∴a₁+a₁₂=4，
∴a₆+a₇=4，
∴a₆•a₇≤(

a6+a7

2

)2=4．（当且仅当a₆=a₇=2时取“=”）．
∴a₆•a₇最大值为4．
故选C．