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    曲线处有极大值，且在x=1处切线的斜率为

       （1）求的表达式；

       （2）曲线上是否存在一点P，使得y=的图象关于点P成中心对称？若存在，请求出点P的坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由.

    解：（1）

           有极小值及极大值

          

       （2）假设存在点的图象关于P点对称，

           则

          

          

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    		3
    时，f（x）有极小值，当x=1+
    		3
    处有极大值，且在x=1处切线的斜率为
    3
    2
    ．
    （I）求f（x）；
    （II）曲线上是否存在一点P，使得y=f（x）的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    （I）求f（x）；
    （II）曲线上是否存在一点P，使得y=f（x）的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    曲线y=f（x）=ax3+bx2+cx，当时，f（x）有极小值，当处有极大值，且在x=1处切线的斜率为．
    （I）求f（x）；
    （II）曲线上是否存在一点P，使得y=f（x）的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    曲线y=f(x)=ax3+bx2+cx,当x=1-时,f(x)有极小值，当x=1+处有极大值，且在x=1处切线的斜率为.

    (1)求f(x)；

    (2)曲线上是否存在一点P，使得y=f(x)的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由.

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