设0＜|α|＜,则下列不等式中一定成立的是A.sin2α＞sinα B.cos2α＜cosα C.tan2α＞tanα D.cot2α＜cotα 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设0＜|α|＜,则下列不等式中一定成立的是( )

A.sin2α＞sinα B.cos2α＜cosα C.tan2α＞tanα D.cot2α＜cotα

解析:由0＜|α|＜,知0＜2|α|＜且2|α|＞|α|,

∴cos2|α|＜cos|α|.

∴cos2α＜cosα.

答案:B

练习册系列答案

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（Ⅰ）求x_n+1与x_n的关系式；
（Ⅱ）猜测：当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）
（Ⅲ）设a=2，b=1，为保证对任意x₁∈（0，2），都有x_n＞0，n∈N^*，则捕捞强度b的
最大允许值是多少？证明你的结论．

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自然状态下的鱼类是一种可再生的资源，为了持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年初的总量，n∈N^*，且x₁＞0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及被捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x_n²成正比，这些比例系数依次为正数a，b，c其中b称为捕捞强度．
（1）求x_n+1与x_n的关系式；
（2）设a=2，c=1，为了保证对任意x₁∈（0，2），都有x_n＞0，n∈N^*，则捕捞强度B的最大允许值是多少？证明你的结论．

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