甲.乙两名射击运动员.甲射击一次命中环的概率为.乙射击一次命中环的概率为.若他们独立的射击两次.设乙命中环的次数为.则.为甲与乙命中环的次数的差的绝对值．求的值及的分布列及数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中

环的概率为

，乙射击一次命中

环的概率为

，若他们独立的射击两次，设乙命中

环的次数为

，则

，

为甲与乙命中

环的次数的差的绝对值．求

的值及

的分布列及数学期望．

，

的分布列是

	0	1	2

数学期望是

．

由已知可得

，故

，

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．
甲、乙两人命中

环的次数都是

次的概率是

，
甲、乙两人命中

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甲、乙两人命中

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所以

；
甲命中

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且乙命中

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．

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某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是

，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为

，求

的分布列、数学期望和方差.

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某射击运动员为争取获得2010年广州亚运会的参赛资格正在加紧训练.已知在某次训练中他射击了

枪，每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于10环的概率为

，设

为本次训练中成绩不低于10环的射击次数，

的数学期望

，方差

.
（1）求

的值；
（2）训练中教练要求：若有5枪或5枪以上成绩低于10环，则需要补射，求该运动员在本次训练中需要补射的概率.
（结果用分数表示.已知：

，

）

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（Ⅰ）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;
（Ⅱ）求该人两次投掷后得分

的数学期望

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2009年一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间位于192吨到3246吨，船员的人数从5人到32人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数=9．1+0．006×吨位．
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的概率分布、期望值及方差；
（2）求

的概率分布、期望值及方差.

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某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
（I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是