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    12．设数列{an}满足，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n＞1）$，${a_5}=\frac{8}{5}$，则a1=1．

    分析 由已知得${a}_{n-1}=\frac{1}{{a}_{n}-1}$，由此根据${a_5}=\frac{8}{5}$，利用递推思想能求出a1的值．

    解答 解：∵数列{an}满足，${a_n}=1+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n＞1）$，
    ∴${a}_{n-1}=\frac{1}{{a}_{n}-1}$，
    ∵${a_5}=\frac{8}{5}$，
    ∴${a}_{4}=\frac{1}{\frac{8}{5}-1}$=$\frac{5}{3}$，
    ${a}_{3}=\frac{1}{\frac{5}{3}-1}$=$\frac{3}{2}$，
    ${a}_{2}=\frac{1}{\frac{3}{2}-1}$=2，
    a1=$\frac{1}{2-1}$=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查数列的首项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意递推思想的合理运用．

    练习册系列答案
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    9．已知m＞0，n＞0，f（x）=|x+m|+|2x-n|．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）若f（x）的最小值为2，求m2+$\frac{n^2}{4}$的最小值．

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    6．某企业生产一种产品．日销售量x（x∈N*，x≤40）（百件）与产品销售价格p（万元/百件）之间的关系为p（x）=32-$\frac{16x}{x+2}$，已知生产x（百件）该产品所需的成本C（x）=17x-10（万元） 
    （1）把该产品每天的利润f（x）表示成日产量x的函数：
    （2）求当日产量为多少时，生产该产品每天获得的利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求圆x2+y2-2x+4y+1=0的圆心到双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1经过一、三象限的渐近线的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知各项为正的数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}满足Sn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}+{a}_{n}}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{1}{（{a}_{n}+1）^{2}}$，它的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n，都有Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，BC=2AD=4．AB=2BC=2CD=2$\sqrt{5}$，M为棱PC上一点．
    （1）求证：平面BDM⊥平面PAD；
    （2）当三棱锥P-ABD的体积是三棱锥M-PBD体积的3倍时，求$\frac{PM}{MC}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点$M（{-6，3\sqrt{5}}）$在双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的渐近线上，C的焦距为12，则C的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{10}=1$B．$\frac{x^2}{10}-\frac{y^2}{8}=1$C．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$D．$\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C的对称中心为坐标原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F，F，左右顶点分别为A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4$\sqrt{2}$
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F1的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若△MF2N的面积为$\frac{16}{3}$，求直线l的方程．

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