Question

已知函数，

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)若?为锐角，且，求sin?的值.

 

Answer 1

（1）2，?；（2）.

【解析】

试题分析：（1）本小题把展开，用降幂公式降次，整理后用辅助角公式化为一个角的三角函数易求出最大值与最小正周期；（2）由可求得与，而sin?=sin[(?-)+]=sin(?-)cos+cos(?-)sin，从而可求出其值，但要注意角的范围.

试题解析：(1) ，所以f(x)的最大值为2，最小正周期?.

(2)由得，∵0＜?＜，∴-＜?-＜，.

sin?=sin[(?-)+]=sin(?-)cos+cos(?-)sin=.

考点：两角差的余弦公式，降幂公式，周期公式，同角三角函数基本关系，角的变换.