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已知P是椭圆上一点,F1和F2是焦点,若∠F1PF2=30°,则△PF1F2的面积为( )
A.
B.
C.4(2+
D.4
【答案】分析:先根据椭圆的方程求得c,进而求得|F1F2|,设出|F1P|=x,|PF2|=y,利用余弦定理可求得xy的值,最后利用三角形面积公式求解.
解答:解:设|F1P|=x,|PF2|=y,c==1,
∴|F1F2|=2,
在△PF1F2中利用余弦定理可得cos30°==
求得xy=16(2-
∴△PF1F2的面积为×sin30°xy=4(2-
故选B
点评:本题主要考查了椭圆的简单性质.通过解三角形,利用边和角求得问题的答案.
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B.
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