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    在中，内角的对边分别为，且成等差数列。

        （1）若，，求的面积；

        （2）若成等比数列，试判断的形状。


    解：因为A，B，C成等差数列，所以。   又A＋B＋C＝，所以。

        （1）解法一：因为，，所以  由正弦定理得，即，

    即，得。

    因为，所以，即C为锐角，所以，从而。   所以。

        解法二：由余弦定理得，   即，得。

        所以。

        （2）因为，，成等比数列，所以。

        由正弦定理得；  由余弦定理得。

        所以，即，即。又因为，所以△ABC为等边三角形。


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