科目:高中数学 来源:2017届云南省昆明市高三月考卷(五)理数试卷(解析版) 题型:解答题
如图,三棱柱
-
的底面是边长为2的等边三角形,
底面
,点
分别是棱
,
上的点,且![]()
![]()
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(II)若
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年天津市高二上学期期末五校联考理数试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分)已知椭圆![]()
的左、右焦点分别为
、
,短轴两个端点为
、
,且四边形
是边长为2的正方形.
![]()
(1)求椭圆的方程;
(2)若
、
分别是椭圆长轴的左、右端点,动点
满足
,连接
,交椭圆于点
.证明:
为定值.
(3)在(2)的条件下,试问
轴上是否存异于点
的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
、
的交点,若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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