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    如图，设圆的圆心为C，此圆和抛物线有四个交点，若在轴上方的两个交点为A、B，坐标原点为O，的面积为S．

    (1)求p的取值范围；

    (2)求S关于p的函数的表达式及S的取值范围；

    (3)求当S取最大值时，向量的夹角．

    答案：
    解析：

    ；，；

    解：(1)把 代入 得

    由 ，得 　，即

    (2)设，的方程：

    ，　即

    即 ，　即

    点O到AB的距离，又

    ∴，即

    (3)取最大值时，，解方程，得

    ，

    ∴向量的夹角的大小为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，曲线G的方程为y2=2x（ y≥0）．以原点为圆心，以t（t＞0）为半径的圆分别与曲线G和y轴的正半轴相交于点A与点B．直线AB与x轴相交于点C．
    （Ⅰ）求点A的横坐标a与点C的横坐标c的关系式；
    （Ⅱ）设曲线G上点D的横坐标为a+2，求证：直线CD的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设圆（x-5）2+y2=16的圆心为C，此圆和抛物线y2=px（p＞0）有四个交点，若在x轴上方的两个交点为A（x1，
    		px1
    ），B（x2，
    		px2
    ）（x1＜x2），坐标原点为O，△AOB的面积为S．
    （1）求p的取值范围；
    （2）求S关于p的函数f（p）的表达式及S的最大值；
    （3）求当S取最大值时，向量
    CA
    与
    CB
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周   上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（    ）

    　　   A．椭圆   B．双曲线   C．抛物线   D．圆

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周   上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是（    ）

    　　   A．椭圆   B．双曲线   C．抛物线   D．圆

     

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