Question

一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E（X）．

Answer 1

（I）“恰好第2次中奖“即为“第一次摸到的2个白球，第二次至少有1个红球”，
其概率为

C 24

C 27

×

C 23 + C 13 C 12

C 25

=

9

35

；
（II）摸一次中奖的概率为p=

C 23 + C 13 C 14

C 27

=

5

7

，
由条件知X～B（4，p），
∴EX=np=4×

5

7

=

20

7

．