Question

已知函数f (x)在区间[a，b]上单调，且，则函数的图象与x轴在区间[a，b] 内( )

A．至多有一个交点 B．必有唯一个交点

C．至少有一个交点 D．没有交点

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：根据条件，得出f（a）>0，f（b）<0；或者f（a）<0，f（b）>0，结合函数的单调性，从而得出结论．

，

f（a）与f（b）异号，即：f（a）＞0，f（b）＜0；

或者f（a）＜0，f（b）＞0,显然，在[a，b]内，必有一点，使得f（x）=0．

又f（x）在区间[a，b]上单调，所以，这样的点只有一个

故选：B．

考点：函数的零点与方程根的关系