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    求和：Sn=1+11+111+…+
    11…1
    n个
    ．
    分析：先根据题中已知条件求出数列的通项公式，在利用等比数列前n项公式的求法便可求出前n项和Sn．
    解答：解：∵根据题中条件可知：an=
    1
    9
    （10n-1），
    ∴Sn=1+11+111+…+
    11…1
    n个
    =
    1
    9
    [（10-1）+（102-1）+…+（10n-1）]
    =
    1
    9
    [（10+102+…+10n）-n]=
    1
    9
    [
    10(10n-1)
    9
    -n]=
    10n+1-10
    81
    -
    n
    9
    ．
    点评：本题结合等比数列的前n项和的求法考查了学生的运算能力，解题时注意整体思想和转化思想的运用，同学们在平常要多加练习．
    练习册系列答案
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    1
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    +
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    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    (2n-1)(2n+1)
    结果为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令bn=
    1
    an2-1
    （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
    友情提醒：形如{
    1
    等差×等差
    }    的求和，可使用裂项相消法如：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×100
    =
    1
    2
    {(1-
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    5
    )+(
    1
    5
    -
    1
    7
    )+…+(
    1
    99
    -
    1
    100
    )}=
    99
    200
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求和：Sn=1+11+111+…+
    11…1
    n个
    ．

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