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    5．计算：
    ①log5$\root{3}{625}$=$\frac{4}{3}$；
    ②log2（32×42）=9．

    分析 根据对数的运算性质计算即可．

    解答 解：①log5$\root{3}{625}$=log5${5}^{\frac{4}{3}}$=$\frac{4}{3}$；
    ②log2（32×42）=log2（25×24）=log229=9；
    故答案为：①$\frac{4}{3}$，9．

    点评 本题主要考查对数的运算性质，切实掌握对数的运算律是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．以下几个结论中正确的个数为（　　）
    （1）一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均无变化；
    （2）在线性回归分析中相关系数为r，|r|越小表明两个变量相关性越弱；
    （3）已知随机变量ξ服从正态分布N（5，1），P（4≤ξ≤6）=0.6826，则P（ξ＞6）=0.1587；
    （4）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样方法从中抽取样本．若样本中老年职工为3人，则样本容量为15．
    A．4B．3C．2D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求下列双曲线的实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率与渐近线方程，并画出图形：
    （1）x2-8y2=32；   
    （2）$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知：z∈C，|z|=1，设u=（3+4i）z+（3-4i）$\overline{z}$
    （1）证明u是实数
    （2）求u的最大与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的图象的相邻两个对称中心的坐标分别为（$\frac{π}{9}$，0），（$\frac{4π}{9}$，0），为了得到f（x）的图象，只需将g（x）=2sinx的图象（　　）
    A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位
    B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位
    D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的$\frac{1}{3}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{9}$个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．用适当的方法表示下列集合：
    （1）中国国旗所用颜色的全体所构成的集合；
    （2）世界上最高的山峰所构成的集合；
    （3）大于0并且小于20的正偶数的全体所构成的集合；
    （4）大于0.9并且小于3.9的自然数的全体所构成的集合；
    （5）被3除余1的整数的全体所构成的集合；
    （6）15的正因数的全体所构成的集合；
    （7）绝对值等于2的实数的全体所构成的集合；
    （8）9的平方根的全体所构成的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若lgx=lgm-2lgn，则x=$\frac{m}{{n}^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若f（x）=$\frac{{a}^{x}-{a}^{-x}}{{a}^{x}+{a}^{-x}}$（0＜a＜1）．
    （1）求f（x）的定义域、值域；
    （2）判断并证明f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}+1}{{2}^{x}-1}$．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性的定义证明．

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