Question

写出下述命题逆命题、否命题、逆否命题.

（1）若，则全为0 .

（2）若是偶数，则都是偶数.

（3）若，则

Answer 1

略

解析:

[解题思路]：“都”的否定词是“不都”，而不是“都不”，同理“全”的否定词是“不全”，而不是“全不”. 另外，原命题中的“或”，在否命题中要改为“且”. 要认真体会它们的区别.

因为原命题是“若若”的形式, 根据其他三种命题的构造方法, 分别写出逆命题、否命题、逆否命题.

解答：（1）逆命题：若全为0，则.

否命题：若，则不全为0 .

逆否命题：若不全为0，则.

（2）逆命题：若都是偶数，则是偶数.

否命题：若不是偶数，则不都是偶数.

逆否命题：若不都是偶数，则不是偶数.

（3）逆命题：若，则.

否命题：若，则

逆否命题：若，则.

【名师指引】认清命题的条件p和结论q，然后按定义写出逆命题、否命题、逆否命题，最后判断真假