Question

设函数，曲线过P（1,0），且在P 点处的切线斜率为2.

（1）求a，b的值；

（2）证明：

 

Answer 1

（1）；（2）证明见解析．

【解析】

试题分析：

解题思路：(1)求导，利用求值即可；（2）构造函数，利用导数求函数的最大值不大于0即可.

规律总结：这是一道典型的导函数问题，综合性较强，要求我们要有牢固的基础知识（包括函数的性质、常见解题方法、数形结合等）.

试题解析：（1）

由已知条件得，解得

（2），由（1）知

设

则g/(x)=-1-2x+=-

而.

考点：1.导数的几何意义；2.利用导数求函数的最值.