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    （本题12分）已知椭圆的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若是椭圆上的动点，过P点向椭圆的长轴做垂线，垂足为Q求线段PQ的中点的轨迹方程；

     

     

    【答案】

    （1）由已知得椭圆的半长轴=2,半焦距c=,则半短轴b=1. ……………………3分

          又椭圆的焦点在x轴上, ∴椭圆的标准方程为……………………5分

    （2）设线段PQ的中点为M(x,y) ,点P的坐标是(x0,y0)，那么：，即…………9分

    由点P在椭圆上,得, ……………………10分

    ∴线段PQ中点M的轨迹方程是.……………………12分

     

    【解析】略

     

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