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    已知函数f（x）=
    -x2，x≥0
    1
    x
    ，x＜0
    ，则f[f（
    1
    2
    ）]=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    -x2，x≥0
    1
    x
    ，x＜0
    ，
    ∴f（
    1
    2
    ）=-（
    1
    2
    ）2=-
    1
    4
    ，
    ∴f[f（
    1
    2
    ）]=f（-
    1
    4
    ）=
    1
    -
    1
    4
    =-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，解题时要注意分段函数的性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列函数的单调性
    （1）f（x）=-
    2
    x
    ，x∈（0，+∞）；
    （2）f（x）=x2+1，x（-∞，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    ，若|
    a
    |=3，|
    a
    -
    b
    |=
    		13
    ，
    a
    •
    b
    =
    3
    2
    ，则|
    b
    |=
     
    ；向量
    a
    ，
    b
    夹角的大小为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线3x+y+b=0经过（2，-5），则在y轴上的截距为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题，写出所有正确的命题的题号：
     
    ．：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；  
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等腰三角形ABC中，AB=AC，D在线段AC上，AD=kAC（k为常数，且0＜k＜1），BD=l为定长，则△ABC的面积最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2-2x在[a，b]上的值域是[-3，1]，则a+b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）满足f（x-1）+f（-x+1）=0，且有3个根，则x1+x2+x3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，2]上随机取一个数x，sin
    π
    2
    x的值介于0到
    1
    2
    之间的概率为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    π
    C、
    1
    2
    D、
    2
    3

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