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    在△ABC中，
    AC
    •
    BC
    =0    ，且|
    AC
    |=3，  |
    BC
    |=4    ，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．
    分析：先由两向量数量积为零得它们垂直，再在直角三角形中求出斜边、表示出
    AB
    与
    BC
    夹角的余弦，最后根据向量数量积公式求之即可．
    解答：精英家教网解：∵
    AC
    •
    BC
    =0，
    ∴
    AC
    ⊥
    BC
    ，
    则画图如下，
    易得|
    AB
    |    =5，cos∠DBC=-cos∠ABC=-
    4
    5
    ，
    所以
    AB
    •
    BC
    =|
    AB
    |•|
    BC
    |cos∠DBC    ，
    =5×4×（-
    4
    5
    ）=-16．
    故答案为-16．
    点评：本题考查两向量的夹角、数量积运算公式及向量垂直的等价条件．
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    精英家教网如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    34
    ．
    （1）求AB的值；
    （2）求sin（2A+C）的值．

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    在△ABC中，AC=
    		3
    ，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
    （1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
    （2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
    ，则AB的长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
    ③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
    其中错误的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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