Question

（2010•四川文数）（x-

2

x

）⁴的展开式中的常数项为

 

（用数字作答）．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式T_r+1=

C

r 4

x4-r(-

2

x

)r=（-2）^rC₄^rx^4-2r中，由4-2r=0可得到常数项．

解答：解：展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 4

x4-r(-

2

x

)r=（-2）^rC₄^rx^4-2r，
由4-2r=0，r=2得常数项为C₄²（-2）²=24．
故答案为：24．

点评：本题考查二项展开式的常数项，解题时要认真审题，注意结合实际情况灵活地运用二项式定理．