Question

已知，则二项式展开式中x的系数为________．

Answer 1

10
分析：利用定积分基本定理可求得a，再由二项展开式的通项公式可求得二项式展开式中x的系数．
解答：∵a=cosxdx==1，
设二项式展开式的通项公式为T_r+1，
则T_r+1=•x^2（5-r）•x^-r=•x^10-3r，
令10-3r=1，得：r=3．
∴二项式展开式中x的系数为：=10．
故答案为：10．
点评：本题考查二项式定理，考查定积分，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．