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    设数学公式，数学公式都是非零向量，命题P：数学公式，命题Q：数学公式的夹角为钝角．则P是Q的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    B
    分析：由命题P成立不能推出Q成立，但由命题Q成立能推出命题P成立，由此可得结论．
    解答：设，都是非零向量，由命题P：成立，可得 的夹角为钝角或平角，故不能推出Q成立，故充分性不成立．
    由命题命题Q：的夹角为钝角成立，可得命题P：成立，故必要性成立．
    综上可得，P是Q的必要不充分条件，
    故选B．
    点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，两个向量夹角的定义，属于中档题．
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    设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，命题P：
    a
    •
    b
    ＜0    ，命题Q：
    a
    与
    b
    的夹角为钝角．则P是Q的（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    ，
    b
    都是非零向量，命题P：
    a
    •
    b
    ＜0    ，命题Q：
    a
    与
    b
    的夹角为钝角．则P是Q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省南昌市新建二中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设，都是非零向量，命题P：，命题Q：的夹角为钝角．则P是Q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

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