Question

sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值为（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

分析：先把cos（110°-x）变为cos[90°-（x-20°）]，然后利用诱导公式化简为sin（x-20°），则利用两角和与差的正弦公式的逆运算得到特殊角的三角函数值，求出值即可．

解答：解析：原式=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）•cos[90°-（x-20°）]
=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）sin（x-20°）
=sin[（65°-x）+（x-20°）]=sin45°=

2

2

．
故选B

点评：考查学生会进行角度的变换，灵活运用两角和与差的正弦函数公式进行化简求值，会利用诱导公式及特殊角的三角函数值进行化简求值．