Question

甲、乙、丙三个口袋内都分别装有6个不相同的球，并且每个口袋内的6个球均有1个红球，2个黑球，3个无色透明的球，现从甲、乙、丙三个口袋中依次随机各摸出1个球.

（1）求恰好摸出红球、黑球和无色球各1个的概率；

（2）求摸出的3个球中含有有色球数ξ的概率分布列和数学期望.

Answer 1

解：由于各个袋中球的情况一样，而且从每一个袋中摸出红球、黑球、无色球的概率均分别为,,，所以根据相互独立事件同时发生的概率公式可得.

（1）P=×××=.

（2）ξ的取值为0，1，2，3，并且

P(ξ=0)=()³=;P(ξ=1)=(+)()²=;

P(ξ=2)=(+)²()=;P(ξ=3)=(+)³=.

从而ξ的概率分布列为

ξ	0	1	2	3
P

并且Eξ=0×+1×+2×+3×=.