Question

在同一时间段里，有甲、乙两个气象站相互独立的对天气预测，若甲气象站对天气预测的准确率为0.85，乙气象站对天气预测的准确率为0.9，求在同一时间段里，
（Ⅰ）甲、乙两个气象站同时预测准确的概率；
（Ⅱ）至少有一个气象站预测准确的概率；
（Ⅲ）如果乙站独立预测3次，其中恰有两次预测准确的概率．

Answer 1

设A=“甲气象站预测的准确”设B=“乙气象站预测的准确”
（Ⅰ）P（A•B）=P（A）•P（B）=0.85×0.9=0.765…（4分）
（Ⅱ）事件两个预报站预报的都不准确的概率为：
P(

.

A

)•P(

.

B

)=(1-0.85)(1-0.9)=0.015
所求概率为
1-P(

.

A

)•P(

.

B

)=1-(1-0.85)(1-0.9)=0.985…（9分）
（Ⅲ）如果乙站独立预测3次，其中恰有两次预测准确的概率为
      P=C₃²×0.9²×0.1=0.243                           …（13分）