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    过点（0，1）且与抛物线y2=2px（p＞0）只有一个公共点的直线有______条．
    当直线的斜率不存在时，直线方程为x=0与抛物线有1个交点
    当直线的斜率存在时，可设直线方程为y=kx+1
    联立
    y=kx+1
    y2=2px
    可得k2x2+2（k-p）x+1=0
    当k=0时，x=
    1
    2p
    ，y=
    k
    2p
    +1    符合条件
    当k≠0时，△=4（k-p）2-4k2=0，k=
    p
    2

    故答案为：3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0),作两条直线分别交抛的线于A(x1,y1)、B(x2,y2).

    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;

    (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.

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