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    函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，那么下述式子中正确的是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      以上关系均不确定
    B
    分析：由于函数f（x）是[0，+∞）上是减函数，a2-a+1=+≥＞0，可得f（a2-a+1）≤f（）．
    解答：由于函数f（x）是[0，+∞）上是减函数，又a2-a+1=+≥＞0，
    故有f（a2-a+1）≤f（），
    故选B．
    点评：本题主要考查函数的单调性的应用，二次函数的最值的求法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe1-x．（a∈R，e为自然对数的底数）
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在(0，
    12
    )    上无零点，求a的最小值；
    （Ⅲ）若对任意给定的x0∈（0，e]，在（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(x+1)-
    14
    x2
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[0，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x+a
    x2+1
    ．
    （1）当a=0时，函数f（x）在（-∞，+∞）上是否有最值？若有求出最值，若没有请说明理由；
    （2）若函数f（x）在[0，2]上有最小值为
    12
    5
    ，求f（x）在[0，2]上的最大值；
    （3）当f′(2)=-
    12
    25
    时，解不等式f(x+
    2
    x
    -4)-
    8
    5
    ＞0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(
    π
    3
    +x)cos(
    π
    3
    -x)-sinxcosx+
    1
    4

    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，给出关于f（x）的下列命题：
    x -1 0 2 4 5
    f（x） 1 2 0 2 1
    ①函数y=f（x）在x=2时，取极小值；
    ②函数f（x）在[0，1]是减函数，在[1，2]是增函数；
    ③当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；
    ④如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最小值为0，
    其中所有正确命题的个数是（　　）

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