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    六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8cm和18cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13cm，求它的表面积．
    一个侧面如右图，可得
    a=
    18-8
    2
    =5    ，棱台的斜高h=
    		132-52
    ．
    ∴六棱台的侧面积S侧=6×
    18+8
    2
    ×12=936（cm2），
    又∵上底面面积S上底=
    1
    2
    ×8×（8×sin60°）×6=96
    		3
    （cm2），
    下底面面积S下底=
    1
    2
    ×18×(18×sin60°)×6=486
    		3
    (cm2)    ．
    ∴该六棱台的表面积为：
    S表=S侧+S底=936+96
    		3
    +486
    		3
    =936+582
    		3
    （cm2）
    答：这个正六棱台的表面积为936+582
    		3
    平方厘米．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为，底面边长为，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为．

    （Ⅰ）设内接正四棱柱的体积为，求出函数的解析式；
    （Ⅱ）试求该内接正四棱柱的最大体积及对应的的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
    1
    2
    ，则三棱锥A-BEF的体积为______．

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    一个圆锥的体积是a立方米，则和它等底等高的圆柱体的体积是（　　）立方米．
    A．
    a
    3
    		B．2aC．3aD．a3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：先将等腰Rt△ABC的斜边与有一个角为30°的Rt△ADB的斜边重合，然后将等腰Rt△ABC沿着斜边AB翻折成三棱锥C-ABD，若AB=2，则VC-ABD的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为2，E，F分别为BC，DC的中点，沿AE，EF，AF折成一个四面体，使B，C，D三点重合，则这个四面体的体积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    底面半径为1，高为
    		3
    的圆锥，其内接圆柱的底面半径为R，内接圆柱的体积最大时R值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    国际乒乓球比赛已将“小球”改为，“大球”，“小球”的外径为38mm，“大球”的外径为40mm，则“大球”的表面积比“小球”的表面积增加了______mm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

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