练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，且（1-i）Z=1+ai（其中i是虚数单位），则实数a的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（-1，1）
    C．（-∞，-1）
    D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
    【答案】分析：由（1-i）Z=1+ai，解得 Z=，再利用两个复数代数形式的除法法则求得结果为+，再由Z在复平面上对应的点位于第二象限，可得 ＜0，且 ＞0，解不等式求得实数a的取值范围．
    解答：解：∵（1-i）Z=1+ai，∴Z====+，
    复数Z在复平面上对应的点位于第二象限，
    ∴＜0，且 ＞0．
    解得 a＞1，
    故选 A．
    点评：本题主要考查复数代数表示法及其几何意义，两个复数代数形式的除法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为
     
    ．（结果反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：普陀区二模 题型：填空题

    在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为______．（结果反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷 （理科）（解析版） 题型：解答题

    在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为    ．（结果反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市普陀区高考数学二模试卷 （文科）（解析版） 题型：解答题

    在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为    ．（结果反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学单元检测：直线与圆（解析版） 题型：解答题

    在复平面上，已知直线l上的点所对应的复数z满足|z+i|=|z-3-i|，则直线l的倾斜角为    ．（结果反三角函数值表示）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案